Variables regionalizadas
El trabajo en geociencias suele involucrar variables regionalizadas, como leyes, recuperaciones, entre otras. Estas variables se extienden espacialmente y se caracterizan por tener un componente aleatorio, que refleja irregularidades locales, y un componente estructurado, que muestra tendencias a gran escala.
Para ilustrar este concepto, consideramos un modelo estacionario de segundo orden, expresado en la siguiente ecuación:
Y(x) = a*Y(x-1) + e(x)
Aquí, a es una constante, Y(x) es la variable en la posición x, y e(x) es una variable aleatoria normal con esperanza cero y varianza 1.
Una variable se considera estacionaria de segundo orden cuando su esperanza y varianza son constantes. Para Y(x), su esperanza y varianza son:
E[Y(x)] = 0; Var[Y(x)] = 1/(1-a2), con |a| < 1
La variable Y(x) corresponde a una variable regionalizada pues posee un componente aleatorio e(x) y un componente estructurado a*Y(x-1). Este modelo puede implementarse fácilmente en una planilla de cálculo o software libre para estudiar algunos escenarios
Variable altamente estructurada (positiva): Con a cercano a 1, se obtiene una elevada correlación positiva entre valores cercanos de Y(x), con el componente aleatorio presente pero subordinado a los efectos de largo alcance (Figura).
Variable altamente estructurada (negativa): Con a cercano a -1, se obtiene una elevada correlación negativa entre valores cercanos de Y(x), resultando en una onda modulada con presencia de un componente aleatorio local (Figura).
Variable desestructurada: Con a = 0, se elimina el aspecto estructural resultando en una variable puramente aleatoria en todo rango de distancias (Figura).
En futuras entregas, exploraremos otros aspectos relacionados con variables regionalizadas y el análisis estructural.
Si deseas obtener más información sobre este tema o aplicar estos conceptos en tu proyecto, no dudes en contactarnos en contacto@m2p.cl.
Referencias:
Armstrong, M., Basic Linear Geostatistics, 1998, Springer Berlin Heidelberg.